Неравенства в триъгълник
7 клас
-
Доказахме, че ако в един триъгълник две страни са равни, то ъглите срещу тях са равни.
Също така, ако в един триъгълник два ъгъла са равни, то страните срещу тях са равни.
В този урок ще установим каква е зависимостта между страните, когато ъглите срещу тях не са равни, и каква е зависимостта между ъглите, когато страните срещу тях не са равни.
-
Теорема 1. В триъгълник срещу по-голяма страна лежи по-голям ъгъл. Или Ако a > b > c, то α > β > γ.
Теорема 2. В триъгълник срещу по-голям ъгъл лежи по-голяма страна. Или Ако α > β> γ, то a > b > c.
-
Сравнете страните на △ABC, ако ъглите при върховете A и C са съответно равни на: 20° и 60°.answersb > a > cc > b > aa > c > bb > c > a -
Сравнете страните на △ABC, ако ъглите при върховете A и C са съответно равни на: 84° и 40°.answersb > a > ca > b > cc > a > ba > c > b -
Сравнете ъглите при върховете A и B на △ABC, ако дължините на страните BC и AC са съответно 7 cm и 4 cm.answers∢A < ∢B∢A > ∢B∢A = ∢Bне могат да се сравнят -
В △ABC ∢BAC е по-голям от ∢ACB и по-малък от ∢ABC. Подредете страните на триъгълника по големина.answersc > a > bа > с > bb > a > cc > b > a -
В △ABC ∢BAC=40° и ∢ABC=70°. Подредете страните на триъгълника по големина.answersAC = BC > ABBC < AC = ABAB > AC > BCне могат да се сравнят -
B △ABC страните АС, ВС и АВ се отнасят съответно както 4 : 5 : 3. За мерките на ъглите ∢BAC, ∢ABC и ∢ACB е вярно, че:answersγ < α < ββ < α < γα < β < γγ < β < α
-
Един от ъглите на равнобедрен триъгълник е равен на 92°. Кои твърдения са верни?answersДаденият ъгъл е срещу основата.Бедрото е по-голямо от основата.Основата е по-голяма от бедрото.Даденият ъгъл е при основата. -
Един от ъглите на равнобедрен триъгълник е равен на 70º. Кои твърдения са верни?
answersАко ъгълът при основата е 70º, бедрото е по-малко от основата.Ако ъгълът срещу основата е 70º, бедрото е по-голямо от основата.Ако ъгълът при основата е 70º, бедрото е по-голямо от основата.Ако ъгълът срещу основата е 70º, бедрото е по-малко от основата.
Do you need
help?