Реални числа, квадратни и биквадратни уравнения, формули на Виет

Математика

10 клас

Try it out

Кое от числата е най-голямо?

answers

$\left(4\sqrt{5}-\sqrt{20}\right).\sqrt{5}$

$\frac{\sqrt{48}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$

$\frac{25^{-1}}{2^{-1}.\sqrt{0,04}}$

$\sqrt{\frac{41^2-40^2}{13^3-12^2}}$
Кое число е най-малко?

answers

$\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)$

$\left(\frac{3}{\sqrt{3}}-\sqrt{3}\right)^2$

$\left(\sqrt{6,25}\right)^{-1}.0,01^{-1}$

$\frac{\sqrt{22}.\sqrt{48}}{\sqrt{11}.\sqrt{54}}$
Числото -1 е корен на уравнението:

answers

$-5х-2=-3х^2$

$2x^2\ +6\ =\ 7x$

$x\ =\ -4x^2+3$

$5x^2=8x-3$
Корените на уравнението $x\left(x-3\right)-\left(1-3x\right)^2=x^2-7$ са:

answers

$\frac{2}{3\ }\ \ и\ \ 2$

$1\ и\ \ \frac{2}{3}$

$-\frac{1}{3}\ \ и\ 1$

$1\ \ и\ \ -\frac{2}{3}$
Уравнението $x\left(x-6\right)-2\left(6-x\right)=0$ е еквивалентно на:

answers

$\left|1-x\right|\ =\ 4$

$\left|x-2\right|=4$

$\left|2x+4\right|\ =\ 2$

$\left|x+1\right|=1$
Кои от уравненията са еквивалентни:
$1.\ x-4=2-x\ \ и\ \ \left(x-4\right)x=\left(2-x\right)x$
$2.\ \ x^2-16=0\ \ \ и\ \ \left|x\right|=4$

$3.\ \ \frac{3-2\sqrt{2}}{7}=\frac{8}{x+2\sqrt{2}}\ \ \ и\ \ \ x^2=64$

$4.\ x^{2\ }-15x+26=0\ \ \ и\ \ \left(x+13\right)\left(x+2\right)=0$

answers
1. и 4.
1. и 2.
1. и 3.
1. и 4.
Кой израз има най-малка стойност?

answers

$\frac{\sqrt{50}.\sqrt{7}.\sqrt{6}}{\sqrt{3}.\sqrt{28}}$

$\frac{\sqrt{11}.\sqrt{14}.\sqrt{42}}{\sqrt{77}.\sqrt{56}}$

$\frac{\sqrt{432}.\sqrt{1125}}{2.\sqrt{15}}$

$\sqrt{\frac{\sqrt{250}.\sqrt{80}}{\sqrt{163}}}$
Aко х = 1 е решение на уравнението $x^2-3ax+2a^2=0$ , какви стойности може да приеме реалния параметър а?

answers

1

$\frac{1}{2}\ \ и\ 1$

-1 и 1

0 и 1
Aко х = 3 е решение на уравнението $3аx^2-a^2x-54=0$ , какви стойности може да приеме реалния параметър а?

answers

3 и 4

4 и 6

3 и 6

6
Кой от изразите НЕ се разлага на множители?

answers

$x^2+4x-21$

$x^2+2x-80$

$4x^2-3x+1$

$9x^2+30x+25$
Koe от следните биквадратни уравнения има сбор от корените си 0?

answers

$x^4+5x^2+6=0$

$x^4+15x^2+50=0$

$x^4-11x^2-42=0$
На кое уравнение са корени числата -1 и 7?

answers

$x^4-50x^2+49=0$

$x^4-50x^2-49=0$

$x^4+50x^2+49=0$

$x^4+50x^2-49=0$
Единият от корените на квадратното уравнение $5x^2+bx+24=0$ е равен на 8. Вторият корен и коефициентът b имат съответните стойности

answers

$-1\ \ и\ \ -2$

$\frac{3}{5}\ \ и\ -111$

$-43\ \ и\ \ -1$

$-43\ \ и\ \ \frac{3}{5}$
Нека z и t са корени на квадратното уравнение $2x^2-7x+2=0$ . Стойността на израза $\frac{z}{t}+\frac{t}{z}$ е:

answers

$-\frac{57}{4}$

$-\frac{49}{4}$

$\frac{41}{4}$

$\frac{45}{2}$
Нека z и t са корени на квадратното уравнение $x^2+5x-4=0$ . Квадратното уравнение с корени $y^{\ '}=\ z\ +t\ \ \ и\ \ \ y^{''}=z.t$ е:

answers

$y^2-5y+4=0$

$y^2+y+20=0$

$y^2-9y+20=0$

$y^2+9y+20=0$
Решението на уравнението $\left(x^2+6x\right)^2\ -\ 2\left(x^2\ +\ 6x\right)\ =\ 35$ e:

answers

$\pm1$

$-7;\ \ -5,\ \ -1,\ \ 1$

$-5\ \ и\ \ 7$

$-7,\ \ -5,\ \ 1$

Try it out

Send message

office(at)nimero.com

Do you need

help?

Call us

+359898617114